何を言っているニャ。図形の続きだニャ。幾何だニャ幾何。

この分野は特殊な三角形や四角形の性質を使うニャ。まあ、まずは二等辺三角形・直角三角形・平行四辺形の性質を覚えて問題を解いていく感じだニャ。

そうだニャ。ここで勉強したことは後々習う図形分野でも普通に出てくるからしっかりと身に着けるニャ。

ここは角度と証明問題が多いニャ。角度は問題いっぱい解けば出てきやすいパターン覚えられるけど、証明は最初は書き方慣れるしかないニャ。前回と同じだニャ。

そうだにゃ。頑張れニャ。

中学数学は今回で最後だニャ。今までよーく頑張ったニャ。

正直ここはあんまり言うことないからまとめちゃったニャ。多分、入試対策でもみんなあんまりやらない分野だし。

高校受験って意味だとそう思うニャ。ぶっちゃけその場で考えても分かる問題多いし。

これが大学受験ってなると大別してこの分野から結構出てくるニャ。

ところがどっこい。この分野は知識だけを聞かれることもあるニャ。中学数学には珍しい暗記分野だったりするニャ。

暗記と言っても覚えることはそんなにないニャ。階級とか度数とか教科書に太字で書かれているような事がそれぞれ何を指しているのか分かれば十分ニャ。

正直一日で十分覚えられる範囲だニャ。でも、ここを疎かにして点数取れないのはとっても惜しいニャ。暗記系問題出てくるの多くはないけど、小さい努力でライバルに差をつけられるところなのでちゃんとやってほしいニャ。

十分だと思うニャ。もちろん計算問題もあるんだけど、受験するのが県内の高校ならその場で考えて解ける問題だと思うニャ。ただし、太字の部分の意味が分からない場合は早めに先生等に質問するニャ。若干言葉使いが難しいところでもあるニャ。

いままでよーく頑張ったニャ。ここで学んだコツを生かしてこれからも頑張るニャ。

三平方の定理だニャ。

そうだニャ。ぶっちゃけこれ単体はそんな難しくないニャ。この公式の証明も中学生の知識で十分できるからやって欲しいと思うニャ。

残念なことにそれは違うニャ。立体図形や座標を絡めた問題が出やすいニャ。立体を見て展開図とかを想像できる力が重要な分野だと感じるニャ。

結構難しいニャ。ただ、難しい要因を分析すると図形把握能力と計算力の二つに分かれてるって感じるニャ。比較的簡単に対策できる計算力を対策する事オススメするニャ。

その通りだニャ。特にここの分野ではどこの辺の長さを求めているかをしっかり描くニャ。表記の仕方としてはAB＝〇みたいな感じでやってけばごちゃごちゃしないで良いニャ。

正直中学の範囲は基礎が一通りできるこなら式の書き方にさえ注意出来れば点数は伸ばしやすいって思うニャ。我武者羅に練習問題解くだけじゃなくて解答の方法にもちゃくもくしてほしいニャ。

円。丸だニャ。丸。

まあ丸ニャんだけど、ほとんど角度の問題だニャ。使う性質も円周角・弧の比・円周角の定理の逆の順番で使いこなせるようになればいいニャ。

そうだニャ。初めに円周角だけを使う問題を沢山解いて慣れるニャ。特に円の中心を使う問題も絡めてよーく練習するニャ。

次に弧の比を使う問題を習得するニャ。これは問題の図にこの長さや比が書いてあるから分かりやすいと思うニャ。円周角を使う問題とコツはほとんど一緒のはずだニャ。円周角の定理の逆は初めのうちは四角形が出てきたら注意程度で良いと思うニャ。

そんなことは無いけど、優先順位はちょっと落ちるかニャって感じだニャ。図形問題はハマる人はハマりやすいのでそんなに注意する必要ないかニャって感じだニャ。

最低限習得して欲しいのは円周角と弧の比だニャ。そこだけはホント頑張って欲しいニャ。

掃除じゃないニャ。相似だニャ。

大きさは違うけど、形は同じ図形の事だニャ。

まあ、そうだニャ。ここは平行と合同の所とコツはほとんど変わんないニャ。

補助線を引っ張る事と比を使った計算問題が追加要素って感じだニャ。比の計算方法をしっかり習得して置くニャ。問題は補助線引っ張る問題だニャ。

正直これは有名な問題でパターン覚えるのが一番手っ取り早いニャ。まあ、あえて言うならどうすれば角度が同じ条件を使えるかっての考えながらやる感じだニャ。

これはある意味しょうがないニャ。幾何はトライアンドエラーだニャ。

関数だニャ。

タイトルの＾はパソコン上の表記で指数・累乗・べき乗記号を表すニャ。難しい言い方したけど、タイトルの読み方はワイ、イコール、エーエックスの２乗ってなるニャ。

パソコンで出てこないからだニャ。正確に言うと出来なくはニャいんだけどすっごくめんどくさいからこの表記が一般的だニャ。

とりあえずここでは^の表記を使ってくニャ。

さて、このy=ax^2っていうのは前回二次方程式のうち単純なグラフになるニャ。高校生にニャるとy=ax^2+bx+cをグラフにするのだけど、今はあんまり気にしなくていいニャ。

その通りだニャ。ぶっちゃけこの分野で言いたいことはそれだけだニャ。

ところがどっこい。この分野で問題を作ろうとすると極端に簡単な問題か難しい問題のどっちかになりがちで丁度いい難易度の問題は作りにくいニャ。

まあ難しい問題って言っても中学生には馴染みがない表現が多くなるって感じだから、慣れちゃえばそんなでもない気がするニャ。

グラフ上で図形の面積を求める問題が出てきやすいって感じるニャ。この時大切になるのが座標の表記ニャンだけど、具体的な数字なら問題ないけど、文字式で表記する必要がある場合に苦戦する子が多いって感じるニャ。

そうだニャ。もちろん問題次第ではあるんだけど、そうする必要があるときはそうするニャ。

この辺は慣れだと思うニャ。一応説明しておくと例えばy=3x^2を例にするニャ。これはxがそれぞれ1,2,3…の時yは3,12,18…ってなるけどxが10の時にyはいくつの値になるかわかるかニャ？

そうだニャ。どれだけxの値が大きくても法則性があるから計算出来るニャ。じゃあxがよくわからない時はどうなるかニャ？　わからない数字はとりあえずtって事にしておくニャ。つまりx=tの時だニャ。そのまま計算式に入れればいいニャ。

その通りだニャ。つまりy=3x^2上の座標でxが分からないとき（x=tの時）、この座標は(t,3t^2)になるニャ。この表記がみんな苦戦してると感じるニャ。

これは練習問題繰り返すよりも分からなくなったら基本に戻って理解に重点を置く方が良いと思うニャ。困ったら表書いて法則性を見つけるニャ。

がんばれニャ。

そうだニャ。2次方程式だから次数が２の方程式だニャ。雑に言うと式にｘの2乗が入ってる奴の事だニャ。

それぞれ性質が異なるからだニャ。
一次方程式は袋の中に何個ボールが入ってるか当てるゲーム
連立方程式は袋が2種類でそれぞれ何個か当てるゲーム
2次方程式は袋は一つだけど答えが最大２つあるゲームだニャ

二次方程式の場合無理に袋の中のボール当てゲームにしない方が良いと思うニャ。正直凄く複雑になっちゃうし。天秤の概念だけイメージして、式に答えの数値を入れて左側と右側が同じ数になるケースが２つあるって考えの方が良いと思うニャ。

最大でも２つしかニャいんだけど、これの説明は高校数学の知識が必要だニャ。今はそういうものなんだって思うのがおすすめニャ。どうしても納得いかないなら答えが簡単な式で上にｘの値、下に式の値の表を作ってみるといいと思うニャ。

2個しかなさそうな気しニャい？

話を戻すけど、ぶっちゃけここは解の公式が使えれば大体の問題は解けると思うニャ。あと、応用問題で文章から自分で式を組み立てる必要があるのはその特訓が必要だニャ。まあ式自分で組み立てる系は一次方程式や連立の方が難しい問題作りやすいとは思うニャ。

まあそんな感じだニャ。一応ここの分野習得の目安は解の公式をスラスラ使いこなせればOKって感じだニャ。欲を言えば証明まで出来れば最高だニャ。

証明といってもただ計算するだけだニャ。ただ、計算過程に何でそんな発想出てくるの？　みたいなところがあったりして中学生だとまだ慣れてない気はするニャ。証明は出来たらでOKニャ。

にゃー。

平方根だニャ。

2乗が関係する奴だニャ。9の平方根が±3，4の平方根が±2みたいな奴ニャ。

よくないニャ。実はこの分野は本来の意味の数学らしさのある分野だと感じるニャ。

よーく考えてみるといいニャ。今までの数学って結構何となくで扱ってきてたと思うニャ。そういうのちゃんと定義しましょうがこの分野の隠れたテーマだと思うニャ。無理数、
有理数、分数、整数もここで学ぶニャ。

悪いとまでは言わないけど、学問としてはダメだニャ。問題が解けるだけってのでも受験って意味ではそこまで困らないと思うニャ。でも、将来数学に関わる仕事をしたい人にはしっかりと考えてほしい分野だニャ。

ここのポイントはずばり素因数分解と有理化だニャ。それと多項式のところでやった内容をそのまま使えれば大丈夫だニャ。文字式じゃなくて√になってるだけだニャ。

それも別に難しく考える必要ないニャ。ただ単に分母に√があると物凄く分かりずらいから分母分子に同じ数かけて分母を簡単な数にしましょうってだけニャ。約分と考え方的にはほとんど一緒ニャ。

あと、発展問題で√20の整数部分をα、小数点部分をbとしてみたいな問題出ることもあるけど。これもパターンとして覚えちゃっていいニャ。√20の整数部分なんて4だし、小数点部分は√20から４引けばいいだけニャ。冷静に考えてそのまんま解けば特に難しい分野ではないニャ。難しいって感じたら大体多項式の分野で詰まってる事が多いって感じるニャ。

そうだニャ。新しい考えは解説文的にも2か3行くらいだと思うニャ。それよりも多項式で計算式のいじくりがおかしい事の方が多いニャ。

頑張ってくださいニャ。

中学三年になるといよいよ数学って感じがしてくるニャ。ここからの分野は高校数学の基礎にもなるからきちんと理解するニャ。ここでついて行けなくなると高校数学詰むニャ。

まあ、安心するニャ。ここはいつも言ってるように式変形をキチンとやってひたすら慣れる分野ニャ。

とんでもないニャ。ここ理解できないと高校数学ホントに何もできなくなるニャ。ただ、数式の扱いに慣れてその過程で理解に至って欲しい分野だニャ。一応教科書に面積使って解説してあるのが視覚的に分かりやすいと思うニャ。でも、そろそろ数学の性質は数学の世界で説明できることになれる時期でもあると思うニャ。

ここの分野は大きく分けると
式の展開、因数分解、応用
3つの分野に分かれる感じニャ。
応用以外は公式を覚えてひたすら問題解くニャ。中学生から見て小学校の計算を自由に使いこなす感覚に似てるニャ。高校生になるとそんな感覚で出来なきゃ不味い分野ニャ。

黙るニャ。確かに入試で配点が極端に大きいとかそんなことは無いけどすっごくすっごく重要な分野ニャ。高校で数学苦手になりたくなかったらここだけは頑張るニャ。

応用については因数分解を利用するものと自分で文字を設定するものが多いニャ。前者は慣れればそんなに難しくないニャ。問題は自分で文字を設定するものニャんだけど、中学二年　数学その１　～式の計算～　勉強のコツ　で解説したやり方と一緒だニャ。一応中学三年生になったから証明の書き方だけ注意するニャ。

まあ、自分で文字を設定するのは出来ればいいなって分野でもあるニャ。どうしても難しいなら無理にとは言わないニャ。

でも、因数分解を利用するものは難しくても頑張るニャ。こっちは出来ないのマズいニャ。

にゃー。

確率だニャ。ギャンブルだニャー。

ま、間違ったことは言ってないニャ。今回は中学数学確率の解説だニャ。

中学での確率は覚えるのは3つで良いと思うニャ。
樹形図・・・大体これでOK
表作成・・・樹形図でも良いけど、サイコロはこっちのが楽
Aの起こらない確率＝１ーAの起こる確率

ぶっちゃけそうだニャ。中学の確率はほぼ力技で解決だニャ。

一応高校数学までやれば中学で出てくる問題は計算式に出来るニャ。ただ、何故か中学の教科書には載ってないのニャ。中学だと地道な手作業が求められてるニャ。

まあ、一応計算式に出来る位だから法則みたいなのは存在するニャ。図書いてる途中でルールが見つかったら多少省略してもOKだニャ。

ただ、この辺は色んなパターンの問題作りやすい部分ではあるから各問題の法則みたいなのを見つけることに力を入れるといいニャ。そうすれば樹形図書きやすくなるはずニャ。

頑張れニャ。